Maggio 2014

Problema del  mese di maggio 2014

Terne trirettangole di un numero naturale “n”.

Tre numeri naturali non nulli formano una terna trirettangola quando la somma dei tre prodotti:

del primo per il secondo, del primo per il terzo e del secondo per il terzo è uguale a quel prefissato numero. In simboli se a, b, c sono tre numeri naturali diversi da zero (con a ≤ b ≤ c) e se si verifica che a × b + a × c + b × c = n, allora la terna (a, b, c) si dice che è una terna trirettangola del numero n. Un esempio vale in questo caso più di mille parole.

Il numero 35 ha 4 terne trirettangole: (1, 1, 17); (1, 2, 11); (1, 3, 8); (1, 5, 5).

Infatti: 1 × 1 + 1 × 17 + 1 × 17 = 1 + 17 + 17 = 35;

             1 × 2 + 1 x 11 + 2 x 11 = 2 + 11 + 22 = 35;

             1 × 3 + 1 × 8 + 3 × 8 = 3 + 8 + 24 = 35;

             1 × 5 + 1 × 5 + 5 × 5 = 5 + 5 + 25 = 35.

Il problema di questo mese consiste nel trovare tutte le terne trirettangole di 70 e 95.

 

Per maggiore comodità dei lettori, pubblichiamo la versione scaricabile e stampabile di questo problema.

Download (pdf, 153 KB)

 

Le soluzioni trovate dai lettori devono essere inviate al Mago dei Numeri Prof. Agostino Zappacosta (agostino_zappacosta@libero.it).

Buon Lavoro!!

 

Soluzioni

Pubblichiamo una soluzione proposta dal Mago dei Numeri.

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