Dicembre 2014

19_Problema del mese di dicembre 2014

Creazione numeri palindromi (Seconda Parte)

Il metodo “I-S” illustrato nel problema del mese di novembre 2014 ci permette di trovare sempre un numero palindromo a partire da un qualsiasi numero (scelto a piacere). Però non siamo in grado di prevedere quale numero palindromo sarà.

Se, invece, vogliamo, un criterio o metodo sicuro che ci permetta di trovare un prestabilito numero palindromo, dobbiamo sfruttare il metodo della differenza di due quadrati.

Per esempio:

33 = 72 – 42 = 49 – 16;

1551 = 402 – 72 = 1600 – 49;

1221 = 2052 –2022 = 42025 – 40804; 1221 = 612 – 502 = 3721 – 2500; 1221 = 352 – 22 = 1225 − 4.

Dopo questa necessaria premessa, andiamo al quesito vero e proprio

Dopo aver trovato una regola che vi aiuti a trovare in modo facile due numeri a e b (con  a > b), tali che la differenza a2 – b2 sia un numero palindromo, indicate una sola coppia (a, b) in grado di produrre i seguenti numeri palindromi:

99 (ci sono almeno tre possibilità);

8448  (ci sono almeno 14 possibilità).

Buon Lavoro!!!

Nei primi giorni del mese di gennaio 2015  sarà proposto il nuovo problema.

 

Per maggiore comodità dei lettori, pubblichiamo la versione scaricabile e stampabile di questo problema.

Download (pdf, 346 KB)

 

Le soluzioni trovate dai lettori devono essere inviate al Mago dei Numeri Prof. Agostino Zappacosta (agostino_zappacosta@libero.it).

Buon Lavoro!!

Soluzioni

Pubblichiamo una soluzione proposta dal Mago dei Numeri.

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